Cara mengubah pecahan desimal berulang ke pecahan biasa

Loading...
Apakah kalian sudah mengetahui tentang bilangan pecahan desimal?. Bilangan pecahan desimal termasuk bilangan riil yang memiliki angka di belakang koma. Beberapa contoh bilangan pecahan desimal yaitu: 3,152; 0,7; 0,0102; dan lain-lain. Dalam pembahasan ini dikhususkan membahas mengenai pecahan desimal berulang. Apa itu pecahan desimal berulang?. Pecahan desimal berulang merupakan pecahan desimal yang memiliki desimal yang berulang dan tak terbatas. Beberapa contoh pecahan desimal berulang yaitu: 2,55555…; 0,333…; 13,234234…; dan sebagainya. Penulisan pecahan desimal berulang dapat disingkat, seperti 0,1313… menjadi 0,$\overline{13}$. Penyingkatan tulisannya sangat sederhana yakni hanya memberikan garis di atas desimal yang berulang.

Pertanyaannya sekarang adalah bagaimana cara mengubah pecahan desimal berulang kedalam pecahan biasa?. Cara mengubahnya sangat mudah, jika kalian sudah mempelajari tentang aljabar dasar, maka kalian tidak akan kesulitan dalam hal ini. Langsung saja lihat caranya dalam contoh berikut:
Contoh 1:
Ubahlah pecahan 0,222… kedalam pecahan biasa!
Penyelesaian:
Misalkan $x=0,\overline{2}$ kemudian kita kalikan dengan 10 maka diperoleh $10x=2,\overline{2}$ perhatikan bahwa desimal $x$ dan $10x$ tetap sama, inilah tugas kita dalam mengubah pecahan desimal berulang ke dalam pecahan biasa yakni dengan mengalikan bilangan kelipatan 10 dan tetap menyamakan desimalnya. kemudian kurangkan $10x$ dengan $x$ maka diperoleh $9x=2$. Jadi $\displaystyle x=\frac{2}{9}$.

Contoh 2:
Ubahlah pecahan 3,1212… kedalam pecahan biasa!
Penyelesaian:
Misalkan $x=3,\overline{12}$ maka $100x=312,\overline{12}$. Jadi $99x=309$ atau $\displaystyle x=\frac{103}{33}$.

Contoh 3:
Ubahlah pecahan desimal berulang $1,2\overline{3}$ kedalam pecahan biasa.
Penyelesaian:
Misalkan $x=1,2\overline{3}$ maka $10x=12,\overline{3}$ dan $100x=123,\overline{3}$ sehingga $90x=111$. Jadi $\displaystyle x=\frac{111}{90}$.


Soal Latihan:
Ubahlah pecahan desimal berulang berikut kedalam pecahan biasa!
  1. 15,111…
  2. 0,7131313…
  3. 9,876666…
  4. 2,718281828… (pengulangan angka 1828)

Demikianlah pembahasan tentang mengubah pecahan desimal berulang ke dalam pecahan biasa. Dengan bermodalkan pengetahuan aljabar dasar maka kalian akan dengan mudah mempelajari materi matematika lain. Salam berbagi dan semoga bermanfaat, sampai jumpa di postingan lainnya.

Leave a comment

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *