Luas Daerah dengan Menggunakan Integral

Selamat datang pengunjung mathematic.my.id,, Pada pokok bahasan ini akan kita ulas mengenai luas daerah bidang rata yang dicari dengan integral. Nah, berbicara mengenai integral pasti tidak asing lagi dengan bentuk $\displaystyle \int_{b}^{a}~f(x)~dx$. Sebelumnya para pembaca harus mengetahui terlebih dahulu cara mengetahui integral tak tentu. Dalam mempelajari integral tak tentu ini selengkapnya bisa anda baca di: […]

INTEGRAL DASAR

Pada pertemuan kali ini, mathematic.my.id akan menjelaskan tentang integral dasar yang disertai dengan contoh. Integral adalah sebuah konsep penjumlahan secara berkesinambungan dalam matematika, dan bersama dengan inversnya, diferensiasi, adalah satu dari dua operasi utama dalam kalkulus. Integral dikembangkan menyusul dikembangkannya masalah dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi […]

INTEGRAL

Pada pertemuan ini, akan dibahas mengenai teknik pengintegralan. Akan disajikan 4 teknik pengintegralan yaitu teknik substitusi aljabar, teknik substitusi trigonometri, teknik parsial, dan teknik dalam integral fungsi rasional. Sebelum membahas lebih jauh keempat teknik itu, maka pembaca diharuskan mengetahui rumus dasar integral sebagai berikut: Rumus Dasar Integral a. Rumus dasar integral fungsi konstanta dan fungsi […]

INTEGRAL NUMERIK SIMPSON 1/3

Perlu anda ketahui bahwa tidak semua fungsi dapat kita cari nilai integralnya dengan rumus umum (metode analitik). Pada pembahasan kali ini akan diulas mengenai cara mencari hasil integral reimann dengan metode simpson. Metode simpson ini adalah metode yang sangat mendekati hasil aslinya (hasil dengan menggunakan metode analitik) yang tergantung dengan seberapa banyak kita mengambil iterasinya. […]

APLIKASI INTEGRAL – PANJANG KURVA

Pembaca diharuskan sudah menguasai materi prasyarat tentang turunan fungsi, jika belum mengetahuinya maka bisa membacanya di link berikut ini: Turunan Fungsi dan sifat-sifatnya. Kemudian kita akan mencari panjang kurva mulus $f(x)$ yang dibatasi oleh interval $a \le x \le b$. Terlebih dahulu kita harus mengetahui definisi dari kurva mulus. Berikut ini diberikan definisi kurva mulus: […]

INTEGRAL QUESTIONS AND DISCUSSION

Integral Basic Formula This basic formula is obtained from the basic differential formula. 1. $$\int~ax^n~dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C$$ 2. $$\int~[f(x)]^n~d(f(x))=\frac{1}{n+1}.[f(x)]^{n+1}+C$$ 3. $$\int~\frac{d(f(x))}{f(x)}=\text{ln}[f(x)]+C$$ 4. $$\int~e^u~du=e^u+C$$ 5. $$\int~\text{sin}x~dx=-\text{cos}x+C$$ 6. $$\int~\text{cos}x~dx=\text{sin}x+C$$ 7. $$\int~\text{sec}^2x~dx=\text{tan}x+C$$ 8. $$\int~\text{csc}^2x~dx=-\text{cot}x+C$$ 9. $$\int~\text{tan}x.\text{sec}x~dx=\text{sec}x+C$$ 10. $$\int~\text{cot}x.\text{csc}x~dx=-\text{csc}x+C$$ 11. Partial Integral: $$\int~u~dv=u.v-\int~v~du$$ 12. Reimann Integral: $$\int_{b}^{a}~f'(x)~dx=f(a)-f(b)$$ Questions and Discussion 1. $$\int~(-2x^{-3}+\sqrt{x})~dx=…$$ Solution: From the first formula then $$=\int~(-2x^{-3}+x^{1/2})~dx$$ $$=\frac{-2}{-3+1}x^{-3+1}+\frac{1}{\frac{1}{2}+1}x^{\frac{1}{2}+1}+C$$ $$=x^{-2}+\frac{2}{3}x^{3/2}+C$$ […]