Loading...
FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

Selamat datang para pengunjung..
Pada postingan ini akan dijelaskan mengenai FPB dalam pelajaran matematika.

FPB singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar merupakan suatu operasi yang memproses dua atau lebih bilangan bulat tak nol, prosesnya mencari pembagi bulat terbesar (> 1) pada setiap bilangan sehingga setiap bilangan tidak dapat dibagi oleh suatu bilangan secara bersama dengan bilangan (> 1).


Ada 2 cara dalam proses KPK:

  1. Mencari faktor masing-masing bilangan yang dimulai dari bilangan 1 sampai pada bilangan itu sendiri sehingga diperoleh faktor persekutuan terbesar.
  2. Mengubah setiap bilangan ke bentuk perkalian prima, hasilnya dengan kaidah: angka yang sama ditulis sekali, angka yang sama dan berpangkat itu diambil pangkat yang terkecil, dan angka yang berbeda itu tidak ditulis. Seluruh angka yang sama itu harus ada di setiap anggota.

Contoh 1:
Carilah FPB(4, 6) dengan cara pertama.
Solusi:
Faktor 4: 1, 2, 4.
Faktor 6: 1, 2, 3.
Jadi, FPB(4, 6)=2.
Contoh 2:
Carilah FPB(4, 8) dengan cara pertama.
Solusi:
Faktor 4: 1, 2, 4.
Faktor 8: 1, 2, 4, 8.
Jadi, FPB(4, 8)=4.

Contoh 3:
Carilah FPB(4, 6) dengan cara kedua.
Solusi:
$4=(2).(2)=2^2$
$6=(2).(3)$

Angka yang sama adalah 2, yakni $2^1$ dan $2^2$ maka kita pilih pangkat terkecil yakni $2^1$. Angka yang berbeda adalah 3 (tidak termasuk). Jadi, FPB(4, 6)=$2^1$=2.


Contoh 4:
Carilah FPB(36, 6, 30, 12) dengan cara kedua.
Solusi:
$36=2^2.3^2$
$6=2.(3)$
$30=2.(3).(5)$
$12=(2^2).3$
Jadi, FPB(4, 6, 15, 12)=$2.(3)$=6.

Kemudian kita akan membahas contoh soal penggunaan FPB dalam kehidupan sehari-hari.


Contoh 5:

Andi memiliki 20 buah jeruk, 24 buah mangga, dan 36 buah apel. Andi akan membuat paket buah tersebut dengan setiap buah harus ada dan jumlah buahnya sama banyak pada setiap paketnya. Tentukan:

  • Berapa banyak paket buah yang dapat dibuah Andi?.
  • Dalam satu paketnya berapa banyak buah jeruk?.
  • Dalam satu paketnya berapa banyak buah mangga?.
  • Dalam satu paketnya berapa banyak buah apel?.

Solusi:

Masalah ini tentang FPB. $$20=2^2.(5)$$ $$24=2^3.(3)$$ $$36=2^2.(3^2)$$ Angka yang sama seluruhnya hanya angka 2, yang kita pilih pangkat terkecilnya yakni $2^2$. Sehingga FPBnya adalah 4. Jadi, banyak paket buah yang dapat dibuat Andi adalah 4 paket. Dalam satu paket masing-masing banyak buah jeruk, mangga, dan apel adalah: 20/4, 24/4, dan 36/4 atau 5, 6, dan 9 buah.

Demikianlah postingan tentang FPB ini. Sampai jumpa di postingan lainnya dan semoga bermanfaat.