Loading...
Hukum Newton Kedua
Selamat datang pengunjung blog mathematic.my.id,,
Pada pertemuan kita ini akan membahas tentang hukum Newton kedua. Jika para pembaca ingin terlebih dahulu membaca tentang hukum Newton pertama, maka dapat membacanya di link berikut ini:
Hukum Newton Pertama

Perumusan Hukum Newton II

Apabila resultan gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda tidak sama dengan nol, maka benda tersebut akan bergerak dengan suatu percepatan.

Menurut Hukum Newton II:
  • Percepatan yang timbul pada sebuah benda karena dipengaruhi oleh gaya $F$ akan sebanding dengan besarnya gaya $F$ tersebut.
  • Searah dengan arah gaya F
  • Berbanding terbalik dengan massa benda $m$.

Perumusannya:
$$F=m.a$$ dimana:
$F$ = gaya yang bekerja pada benda (satuannya N)
$m$ = massa benda (satuannya kg)
$a$ = percepatan akibat gaya $F$ (satuannya m/s$^2$).

Bila banyak gaya yang bekerja maka persamaannya menjadi:
$$\sum~F=m.a$$

Contoh Soal:
Perhatikan gambar berikut:

Pada lantai yang licin (koefisien gesekan 0) seperti gambar di atas, terdapat sebuah benda massanya 2 kg, kemudian dipengaruhi oleh gaya $F_1=10$ N dan $F_2=15$ N, maka percepatan yang dialami benda itu sebesar ….
Penyelesaian: $$\sum~F=m.a$$ $$F_2-F_1=m.a$$ $$15-10=2.a$$ $$5=2a$$ $$a=2,5 \text{ m/s}^2$$ (searah dengan $F_2$).

Baca juga: Hukum Newton Ketiga

Penggunaan Hukum Newton II

(a) Benda digantung dengan tali dan digerakkan.

Perhatikan gambar berikut:

Pada gambar di atas, sebuah benda digerakkan ke atas dengan percepatan $a$ maka:
  • Gaya yang searah dengan arah gerak benda positif.
  • Berlawanan dengan arah gerak benda negatif.
Persamaan untuk percepatan yang arahnya ke atas:
$$T=m.g+m.a$$

Persamaan untuk percepatan yang arahnya ke bawah:
Perhatikan gambar berikut:

Rumus:
$$T=m.g-m.a$$


(b) Orang yang berada dalam lift

  • Untuk lift yang diam atau bergerak dengan kecepatan tetap maka gaya normal ($N$) akan sama dengan gaya tarik bumi ($m.g$)
  • Tetapi untuk lift yang sedang bergerak, maka gaya tekan kaki orang akan sama dengan gaya normal, tetapi tidak sama dengan gaya tarik bumi.
  • Jadi gaya tekan kaki orang akan berubah sesuai dengan percepatan yang dialaminya.

1. Untuk lift yang dipercepat ke bawah
Perhatikan gambar berikut:

Dari gambar di atas, maka:
  • gaya searah dengan arah gerak positif
  • berlawanan arah negatif
Rumus:
$N=m.g-m.a$
2. Untuk lift dipercepat ke atas

Rumus:
$N=m.g+m.a$
3. Untuk lift diperlambat ke bawah

Rumus:
$N=m.g+m.a$
Contoh Soal:
Seseorang berada dalam lift yang sedang bergerak dipercepat ke atas dengan percepatan 5 m/s$^2$. Apabila massa orang tersebut 50 kg dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s$^2$. Maka gaya tekan kaki orang (gaya berat) pada saat itu adalah …
Penyelesaian:
Lift bergerak dipercepat ke atas maka: $$N-m.g=m.a$$ $$N=m.g+m.a$$ $$N=50(10)+50(5)$$ $$N=500+250$$ $$N=750 \text{ Newton}$$ Jadi seolah-olah gaya berat orang pada saat itu menjadi 750 newton karena pengaruh tekanan kakinya.

(c) Benda dihubungkan dengan katrol

Perhatikan gambar di bawah ini:

Massa tali dan massa katrol tidak diperhitungkan dan tidak ada gesekan antara tali dengan katrol.
Bila: $m_2>m_1$ maka gerak benda ke arah $m_2$.
Tinjau $m_1$

Rumus: $T=m_1g+m_1a$
Tinjau $m_2$

Rumus: $T=m_2g-m_2a$
Jika kita gabungkan kedua persamaan di atas maka diperoleh: $$m_1g+m_1a=m_2g-m_2a$$ $$a=\frac{(m_2-m_1).g}{m_1+m_2}$$ Jadi $a$ adalah percepatan yang dialami oleh kedua benda pada katrol.

Contoh Soal:
Perhatikan gambar berikut:

Diketahui bahwa:
$m_1=1$ kg, $m_2=2$ kg
dan percepatan gravitasi bumi $g=$ 10 m/s$^2$, tentukan:
(a) $a=….$ ?
(b) $T=….$ ?
Jawab:
(a) $\displaystyle a=\frac{(m_2-m_1).g}{(m_1+m_2)}$ $$\frac{(2-1).10}{2+1}=\frac{10}{3}\text{ m/s}^2$$
(b) Tegangan talinya
$T=m_1g+m_1a$
$\displaystyle =1.(10)+1.\left(\frac{10}{3}\right)$
$\displaystyle =13\frac{1}{3}$ N
atau
$T=m_2g-m_2a$
$\displaystyle =2.(10)-2.\left(\frac{10}{3}\right)$
$\displaystyle =13\frac{1}{3}$ N
Jadi tegangan tali dapat dicari dari benda $m_1$ atau $m_2$ yang hasilnya akan sama.

Demikianlah postingan tentang hukum Newton kedua. Sampai jumpa di postingan lainnya dan semoga bermanfaat.