Momentum dan Impuls (Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal)

Loading...
Momentum dan Impuls (Pengertian dan Rumusnya)
Selamat datang pengunjung blog mathematic.my.id,,
Pada pertemuan ini akan dibahas mengenai momentum dan impuls. Momentum dan impuls ini merupakan besaran vektor yang mempunyai satuan kg.m/s atau newton.detik.
Dalam sajian ini akan dijelaskan pengertian dan rumus-rumusnya.

1. Pengertian Momentum

Benda yang bergerak selalu mempunyai momentum, yang besarnya berbanding lurus dengan massa dan kecepatan benda itu.
Rumus momentum adalah sebagai berikut:
$$p=m.v$$ dengan:
$p$ = momentum benda.
$m$ = massa benda.
$v$ = kecepatan benda.

Bila pada suatu benda bermassa $m$, bekerja gaya $F$ yang tetap selama $\Delta t$, maka pada benda itu berlaku persamaan: $$v_t=v_0+a.\Delta t$$ $$v_t=v_0+\frac{F}{m}.\Delta t$$ kemudian kedua ruas kalikan dengan $m$ maka diperoleh: $$m.v_t=m.v_0+F.\Delta t$$ atau diperoleh persamaan $F.\Delta t$ sebagai berikut:
$$F.\Delta t=p_t-p_0$$ $p_0$ disebut momentum awal, dan
$p_t$ disebut momentum akhir.


2. Pengertian Impuls

Dari persamaan $F.\Delta t$ di atas, besaran $F.\Delta t$ itu dinamakan impuls dari gaya $F$ selama $\Delta t$. Sedangkan $p_t-p_0$ dinamakan perubahan momentum. Jadi impuls adalah perubahan momentum.

Contoh 1:
Sebuah benda massanya 1 kg dalam keadaan diam, kemudian dipukul dengan gaya $F$ sehingga benda bergerak dengan kecepatan 5 m/s dan pemukul menyentuh benda selama 0,01 detik. Tentukanlah:
(a) Perubahan momentum benda.
(b) Besarnya gaya $F$ yang bekerja.
Penyelesaian:
(a) Perubahan momentum ($\Delta p$) $$\Delta p=m.v_t-m.v_0$$ $$=1.(5)-1.(0)$$ $$\Delta p=5 \text{ N.s}$$ (b) Besarnya gaya $F$ adalah: $$F=\frac{\Delta p}{\Delta t}$$ $$F=\frac{5}{0,01}$$ $$F=500\text{ newton}$$

3. Hukum Kekekalan Momentum

Dua buah benda saling bertumbukan, maka dari kedua benda tersebut akan didapatkan: “jumlah momentum benda sebelum tumbukan akan sama dengan jumlah momentum benda sesudah tumbukan”. Hal inilah yang disebut dengan hukum kekekalan momentum.
Perhatikan gambar berikut:


Sebelum tumbukan kecepatan masing-masing benda adalah $v_1$ dan $v_2$, sesudah tumbukan kecepatannya menjadi ${v_1}’$ dan ${v_2}’$. Bila $F_{12}$ adalah gaya dari $m_1$ yang dipakai menumbuk $m_2$ dan $F_{21}$ adalah gaya dari $m_2$ yang dipakai untuk menumbuk $m_1$, maka menurut hukum III Newton diperoleh:
$F_{\text{aksi}}=-F_{\text{reaksi}}$ atau
$F_{12}=-F_{21}$.
Kalau dikalikan dengan selang waktu $\Delta t$, selama tumbukan maka akan didapatkan: $$F_{12}.\Delta t=-F_{21}.\Delta t$$ $$(\text{impuls})_1=-(\text{impuls})_2$$

$m_1.v_1-m_1.{v_1}’=-(m_2.v_2-m_2.{v_2}’)$
$m_1.v_1-m_1.{v_1}’=-m_2v_2+m_2{v_2}’$
atau
$m_1.v_1+m_2.v_2=m_1.{v_1}’+m_2{v_2}’$
Persamaan ini disebut dengan hukum kekekalan momentum.

Contoh 2:
Seseorang massanya 45 kg membawa senapan yang massanya 5 kg dan di dalam senapan itu ada sebutir peluru yang massanya 0,05 kg. Orang tersebut berdiri pada lantai yang licin. Pada saat peluru ditembakkan dengan kecepatan 100 m/s, orang tersebut terdorong ke belakang. Tentukan kecepatan orang tersebut saat terdorong ke belakang akibat peluru ditembakkan.
Penyelesaian:

$(m_0+m_5).v_0=-m_p.v_p$
$(45+5).v_0=-(0,05)(100)$
$50v_0=-5$
$v_0=-0,1$ m/s
Jadi kecepatan orang tersebut terdorong ke belakang adalah 0,1 m/s.

Contoh 3:
Sebuah benda dalam keadaan diam massanya $m$, karena pengaruh gaya dari dalam, benda tersebut meledak menjadi dua bagian dengan perbandingan massa $1:2$ dimana kedua pecahan itu bergerak berlawanan arah. Maka perbandingan kecepatan kedua pecahan benda itu adalah ….
Penyelesaian:
Diketahui bahwa $m_1+m_2=m$ dan $m_1:m_2=1:2$. Maka: $$m_1v_1=m_2v_2$$ $$v_1:v_2=m_2:m_1$$ $$v_1:v_2=2:1$$
Demikianlah postingan tentang momentum dan impuls. Sampai jumpa di postingan lainnya dan semoga bermanfaat.

Leave a comment

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *