Loading...
Operasi Matriks yang sangat mudah dipahami

Selamat datang pengunjung blog mathematic.my.id,,
Pada pertemuan kali ini kita akan membahas operasi matriks yang sangat mudah dipahami. Secara umum operasi matriks dasar adalah operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Ya, ada tiga operasi umum pada matriks. Sebelumnya para pembaca harus mengetahui apa itu orde matriks. Ya, orde matriks adalah ukuran matriks yang disimbolkan oleh: (banyak baris x banyak kolom).
Operasi penjumlahan dan pengurangan pada matriks itu hanya bisa dilakukan bilamana orde semua matriksnya sama. Sedangkan operasi perkalian pada matriks bisa dilakukan jika ordenya berpola: (a x b) dengan (b x c), posisi matriksnya tidak boleh dibalik, artinya matriks pertama banyak kolomnya harus sama dengan banyak baris pada matriks kedua. Misalnya perkalian dua matriks yang bisa diproses dapat ditulis dengan: $M_{a\text{ x }b}.N_{b \text{ x } c}=P_{a \text{ x }c}$ ini berarti matriks $M$ dengan orde ($a$ x $b$) dikali dengan matriks $N$ dengan orde ($b$ x $c$) akan menghasilkan suatu matriks $P$ dengan orde ($a$ x $c$). Cara mengalikan matriks adalah kalikan bilangan pada baris matriks pertama dengan bilangan pada kolom matriks ke dua, kemudian hasil bilangan-bilangan itu jumlahkan.
Untuk lebih memahaminya, silahkan perhatikan contoh penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian konstanta dengan matriks, dan perkalian dua matriks sebagai berikut:


Contoh Penjumlahan Matriks
Tentukan hasil dari $$\left( \begin{array}{cc} 2&0&1\\ -5&3&4 \end{array} \right)+\left( \begin{array}{cc} -7&6&10\\ 9&-1&11 \end{array} \right)$$ Penyelesaian:
$\displaystyle =\left( \begin{array}{cc} 2+(-7)&0+6&1+10\\ -5+9&3+(-1)&4+11 \end{array} \right)$
$\displaystyle =\left( \begin{array}{cc} -5&6&11\\ 4&2&15 \end{array} \right) $


Contoh Pengurangan Matriks
Tentukan hasil dari $$\left( \begin{array}{cc} -3&1\\ 8&13\\ 6&-10 \end{array} \right)-\left( \begin{array}{cc} 13&9\\ -7&10\\ 15&-1 \end{array} \right)$$ Penyelesaian:
$$=\left( \begin{array}{cc} -3-13&1-9\\ 8-(-7)&13-10\\ 6-15&-10-(-1) \end{array} \right)$$ $$=\left( \begin{array}{cc} -16&-8\\ 15&3\\ -9&-9 \end{array} \right)$$
Contoh Perkalian Konstanta dengan Matriks
Tentukan hasil dari $$-7.\left( \begin{array}{cc} 2&0&1\\ -5&3&4 \end{array} \right)$$ Penyelesaian:
$$=\left( \begin{array}{cc} 2.(-7)&0.(-7)&1.(-7)\\ -5.(-7)&3.(-7)&4.(-7) \end{array} \right)$$ $$=\left( \begin{array}{cc} -14&0&-7\\ 35&-21&-28 \end{array} \right)$$
Contoh Perkalian Dua Matriks
Tentukan hasil $$\left( \begin{array}{cc} -1&5&0\\ 3&2&6 \end{array} \right).\left( \begin{array}{cc} 10&1\\ 7&-2\\ -5&0 \end{array} \right)$$ Penyelesaian:
$\displaystyle =\left( \begin{array}{cc} -1(10)+5(7)+0(-5)&-1(1)+5(-2)+0(0)\\ 3(10)+2(7)+6(-5)&3(1)+2(-2)+6(0) \end{array} \right)$
$=\left( \begin{array}{cc} 25&-11\\ 14&-1 \end{array} \right)$


Demikianlah penjelasan mengenai operasi dasar pada matriks. Jika anda kurang paham maka dipersilahkan untuk berkomentar. Sampai jumpa di postingan lainnya dan semoga bermanfaat.