PELUANG KEJADIAN BEBAS

Loading...
Peluang Kejadian Bebas

Selamat datang pengunjung blog mathematic.my.id,,
Pada postingan ini akan dibahas mengenai peluang kejadian bebas. Sebelumnya anda harus mengetahui tentang peluang bersyarat. Pada Peluang Bersyarat itu dapat mengubah peluang suatu kejadian karena adanya keterangan tambahan, gagasan ini juga menjelaskan pengertian kebebasan atau kejadian bebas. Dalam contoh penerbangan peluang bersyarat, $P(B|S)$ berbeda dengan $P(B)$. Ini menunjukkan bahwa terjadinya $S$ mempengaruhi $B$, dan hal ini memang wajar menurut pengalaman. Akan tetapi, pandang dua kejadian $A$ dan $B$ yang memenuhi hubungan $P(A|B)=P(A)$.



Dengan kata lain, terjadinya $B$ sama sekali tidak mempengaruhi terjadinya $A$. Dalam hal ini terjadinya $A$ bebas dari terjadinya $B$. Pengertian kejadian bebas amatlah penting. Berikut ini diberikan definisi formal peluang kejadian bebas:

Definisi Formal Peluang Kejadian Bebas:
Dua kejadian $A$ dan $B$ bebas jika dan hanya jika: $$P(B|A)=P(B)$$ dan $$P(A|B)=P(A)$$ Jika tidak demikian maka $A$ dan $B$ adalah kejadian bersyarat.

Hubungan $P(B|A)=P(B)$ mengakibatkan $P(A|B)=P(A)$. Berikut ini diberikan sebuah contoh tentang percobaan pengambilan kartu:
Contoh:
Suatu percobaan yang menyangkut pengambilan 2 kartu yang diambil berturutan dari sekotak kartu dengan pengembalian. Kejadian ditentukan sebagai:
$A$: Kartu pertama yang terambil As.
$B$: Kartu kedua sebuah skop (spade).
Tentukanlah peluang:
1. $P(B|A)$
2. $P(B)$.
Jawab:

Karena kartu pertama dikembalikan, maka ruang sampel untuk kedua pengambilan terdiri atas 52 kartu, berisi 4 As dan 13 skop. Jadi: $$P(B|A)=\frac{P(A \cap B)}{P(A)}$$ $$=\frac{1/52}{4/52}=\frac{1}{4}$$ dan karena kartu skop sebanyak 13 maka: $$P(B)=\frac{13}{52}=\frac{1}{4}$$ Jadi, $P(B|A)=P(B)$ sehingga kejadian $A$ dan $B$ dikatakan kejadian saling bebas.

Demikianlah pembahasan tentang peluang kejadian bebas. Jika ada saran dan tanggapan maka dipersilahkan untuk berkomentar di kolom komentar yang telah disediakan. Sampai jumpa di postingan lainnya dan semoga bermanfaat.

Leave a comment

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *