Bidang statistika berurusan dengan penarikan inferensi tentang populasi dan sifat populasi. Percobaan yang dilakukan memberi hasil yang berkemungkinan. Pengujian sejumlah suku cadang elektronik merupakan suatu contoh percobaan statistika, suatu istilah yang memberikan setiap proses yang menghasilkan pengamatan yang berkemungkinan. Sering sekali amat penting mengaitkan suatu bilangan sebagai pemberian hasil tersebut. Sebagai contoh, ruang sampel yang memberikan secara rinci setiap kemungkinan hasil bila tiga suku cadang elektronik diuji dapat ditulis sebagai:
T = {BBB, BBC, BCB, CBB, BCC, CBC, CCB, CCC},
Bila B menyatakan ‘baik’ dan C menyatakan ‘cacat’. Tentunya kita ingin mengetahui berapa banyaknya cacat yang terjadi. Jadi setiap titik di ruang sampel akan dikaitkan dengan suatu bilangan 0, 1, 2, atau 3. Bilangan ini tentunya besaran acak yang ditentukan oleh hasil percobaan. Bilangan ini dapat dipandang sebagai nilai yang dicapai oleh peubah acak X banyaknya barang yang cacat bila tiga suku cadang elektronik diuji.
Peubah acak ialah suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real pada setiap unsur dalam ruang sampel.
E = {CCB, CBC, BCC}
Dari ruang sampel T. Jadi, tiap kemungkinan nilai X menggambarkan suatu kejadian yang merupakan ruang bagian dari ruang sampel percobaan tersebut.
Contoh 1:
Dua bola diambil satu demi satu tanpa dikembalikan dari suatu kantung berisi 4 bola merah dan 3 bola hitam. Bila Y menyatakan jumlah bola merah yang diambil maka nilai y yang mungkin dari peubah acak Y adalah …
Penyelesaian:
Ruang sampel T = {MM, MH, HM, HH}
Nilai y sesuai T = {2, 1, 1, 0}
Contoh 2:
Tiga orang petani: Pak Ali, Badu, dan Cokro menitipkan pecinya di pagi hari pada seorang anak. Sore harinya si anak mengembalikan peci tersebut secara acak pada ketiga petani. Bila Pak Ali, Badu, dan Cokro dalam urutan seperti itu menerima peci dari si anak maka tuliskanlah titik sampel untuk semua urutan yang mungkin mendapatkan peci tersebut dan kemudian cari nilai c dari peubah acak C yang menyatakan jumlah urutan yang cocok.
Jawab:
Bila A, B, dan C menyatakan masing-masing peci Pak Ali, Badu, dan Cokro maka susunan pengembalian peci yang mungkin dan padanan yang cocok (c) adalah:
Ruang Sampel | $\quad$c $\quad$ |
ABC | $\quad$ 3 |
ACB | $\quad$ 1 |
BAC | $\quad$ 1 |
BCA | $\quad$ 0 |
CAB | $\quad$ 0 |
CBA | $\quad$ 1 |
Dalam kedua contoh di atas ruang sampel mengandung jumlah anggota yang berhingga. Akan tetapi, bila satu dadu dilantunkan sampai angka 5 muncul, maka diperoleh ruang sampel dengan deretan anggota yang tak berhingga
T = {L, BL, BBL, BBBL, … }
Dengan L menyatakan munculnya 5 dan B bukan 5 yang muncul. Tetapi dalam percobaan inipun banyaknya unsur dapat disamakan dengan seluruh bilangan bulat sehingga terdapat unsur pertama, kedua, ketiga, dan seterusnya, jadi dapat dicacah.
Jika suatu ruang sampel mengandung titik yang berhingga banyaknya atau sederetan anggota yang banyaknya sebanyak bilangan bulat, maka ruang sampel itu disebut ruang sampel diskret.
Bila ruang sampel mengandung titik sampel yang takberhingga banyaknya dan banyaknya sebanyak titik pada sepotong garis, maka ruang sampel itu disebut ruang sampel kontinu.
Dalam kebanyakan persoalan praktis, peubah acak kontinu menyatakan data yang diukur, seperti seluruh kemungkinan tinggi, berat, temperatur, jarak, atau jangka hidup, sedangkan peubah acak diskret menggambarkan data cacah seperti banyak barang yang cacat dalam sampel sebesar k barang atau banyak korban meninggal di suatu jalan raya per tahun. Perhatikan bahwa peubah Y dan C pada contoh 1 dan 2 menyatakan data cacah.