Loading...
PGL (Persamaan Garis Lurus)

Selamat datang pengunjung semuanya..
Pada postingan ini akan dijelaskan secara ringkas tentang PGL. Pada materi ini hanya akan dibahas materi PGL pada dimensi-2. Sebelumnya kalian pasti sudah mengetahui tentang koordinat kartesius yang memiliki dua sumbu vertikal ($x$) dan horizontal ($y$) yang berpotongan dan tegak lurus.

Kemudian kita harus mengenal rumus dasar PGL sebagai berikut:

Rumus PGL dengan dua titik koordinat: $$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$$ titik koordinat itu $(x_1,~y_1)$ dan $(x_2,~y_2)$.

Contoh: :
Tentukan PGL melalui titik (0, 0) dan (1, 3).
Jawab:
Kita tahu $x_1=0$, $y_1=0$, $x_2=1$, dan $y_2=3$. Jadi: $$\frac{y-0}{3-0}=\frac{x-0}{1-0}$$ $$\frac{y}{3}=\frac{x}{1}$$ $$y=3x$$
Kemudian jika kalian melatih dengan membuat soal dan menjawabnya sendiri maka kalian akan mengetahui bahwa PGL terbagi menjadi 2 bentuk yakni:
  1. Melalui titik (0, 0)
  2. Tidak melalui titik (0, 0)

1. Bentuk umum PGL yang melalui titik (0, 0)

$$y=mx$$ dimana $m$ adalah gradien garis lurus.
Gradien garis adalah kemiringan suatu garis lurus. Untuk garis vertikal ($x=k$) dengan $k$ merupakan bilangan real maka gradiennya adalah $m=\infty$. Untuk garis horizontal ($y=k$) maka $m=0$.

2. Bentuk umum PGL yang tidak melalui titik (0, 0)

$$y=mx+c$$ dimana $c \ne 0$.


Kemudian diberikan rumus gradien sebagai berikut:
$$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$

Untuk melatih para pembaca sekalian, maka admin akan berikan sedikit soal sebagai berikut:
  1. Tentukan PGL melalui titik pusat (0, 0) dan titik (3, $-5$)
  2. Tentukan gradien dari PGL yang melalui titik $(-13,~10)$ dan $(7,~-15)$.

Demikianlah postingan materi PGL. Sampai jumpa di postingan lainnya dan semoga bermanfaat.