Loading...
Garis Bagi Segitiga
Selamat datang pengunjung blog mathematic.my.id,,
Pada postingan ini akan dijelaskan mengenai apa itu garis bagi segitiga dan rumus panjang garis bagi segitiga.

Baca juga:

Pengertian Garis Bagi Segitiga

Garis Bagi Segitiga adalah garis yang ditaris dari titik sudut segitiga yang membagi dua (sama besar) dari titik sudut itu dan garis itu berhenti saat menyentuh sisi di hadapannya. Untuk lebih jelasnya maka perhatikan gambar berikut:

Nah, kemudian akan disajikan rumus panjang garis bagi segitiga.

Rumus Panjang Garis Bagi Segitiga

Berikut ini rumus panjang garis bagi segitiga:
Rumus Panjang Garis Bagi Segitiga: $$G_a=\sqrt{b.c-a_1.a_2}$$ $$G_b=\sqrt{a.c-b_1.b_2}$$ $$G_c=\sqrt{a.b-c_1.c_2}$$ dengan:
* $G_a$, $G_b$, dan $G_c$ masing-masing adalah panjang garis bagi segitiga yang melalui titik sudut A, B, dan C.
$a_1+a_2=a$
$b_1+b_2=b$
$c_1+c_2=c$
$$a_1=\frac{ab}{b+c}$$ $$a_2=\frac{ac}{b+c}$$ $$b_1=\frac{bc}{a+c}$$ $$b_2=\frac{ba}{a+c}$$ $$c_1=\frac{ca}{a+b}$$ $$c_2=\frac{cb}{a+b}$$ Perhatikan rumus di atas polanya teratur.

Contoh Soal:
Diberikan segitiga $\Delta ABC$ dengan $AB=5$ cm, $BC=4$ cm, dan $AC=3$ cm. Tentukan panjang garis bagi yang ditarik melalui titik $C$.
Jawab:
Diketahui $a=4$ cm, $b=3$ cm, dan $c=5$ cm, maka: $$c_1=\frac{5.(4)}{4+3}$$ $$c_1=\frac{20}{7}$$ $$c_2=\frac{5.(3)}{4+3}$$ $$c_2=\frac{15}{7}$$ Jadi: $$G_c=\sqrt{4.(3)-\frac{20}{7}.\frac{15}{7}}$$ $$G_c=\sqrt{12-\frac{300}{49}}$$ $$G_c=\sqrt{\frac{288}{49}}$$ $$G_c=\frac{12}{7}\sqrt{2}$$ $$G_c=2,42\text{ cm}$$
Demikianlah postingan tentang garis bagi segitiga. Sampai jumpa di postingan lainnya dan semoga bermanfaat.