Soal dan Pembahasan Bilangan Pecahan

Loading...
Soal dan Pembahasan Bilangan Pecahan
Selamat datang pengunjung blog mathematic.my.id. Pada pertemuan kali ini akan disajikan mengenai soal dan pembahasan bilangan pecahan. Sebelumnya para pembaca bisa terlebih dahulu membaca materi bilangan pecahan melalui link berikut ini:
Materi Bilangan Pecahan

1. Diketahui:

$\displaystyle x=56+\frac{888}{8}:\frac{48}{4}$ dan
$\displaystyle y=\frac{999}{9}:\frac{144}{12}+6+25$ x 2,
maka ….


A. $x>y$
B. $x < y$
C. $x=y$
D. $x=y+1$
E. hubungan $x$ dan $y$ tidak dapat ditentukan.
Pembahasan:
Kita cari terlebih dahulu masing-masing nilai $x$ dan $y$, yakni: $$x=56+111:12$$ $$x=65\frac{1}{4}$$ dan $$y=111:12+6+(50)$$ $$y=9\frac{1}{4}+56$$ $$y=65\frac{1}{4}$$ jadi $x=y$. Jawaban C.

2. Diketahui:

$\displaystyle x=52+\frac{555}{5}:\frac{48}{4}$ dan
$\displaystyle y=\frac{444}{4}:\frac{60}{5}+12+5$ x 8,
maka ….

A. $x>y$
B. $x < y$
C. $x=y$
D. $x=y+1$
E. hubungan $x$ dan $y$ tidak dapat ditentukan.
Pembahasan:
Kita cari terlebih dahulu masing-masing nilai $x$ dan $y$, yakni: $$x=52+111:12$$ dan $$y=111:12+12+40$$ $$y=52+111:12$$ jadi $x=y$. Jawaban C.

3. $\displaystyle 66\frac{2}{3}$%.(0,165 : 0,22) = ….
A. 0,125
B. 0,25
C. 0,50
D. 0,75
E. 0,80
Pembahasan:
Perhatikan bahwa $\displaystyle 66\frac{2}{3}$% = 66,67% = 2/3 (pecahan istimewa). dan 0,165 : 0,22 = $\displaystyle \frac{16,5}{22}$ (sama-sama kali 100). Jadi hasilnya = $\displaystyle \frac{2}{3}.\frac{16,5}{22}=\frac{16,5}{33}$ = $\displaystyle \frac{33}{2}:33=0,5$. Jawaban C.

4. Jika $x=1/16$ dan $y=0,16$, maka …
A. $x>y$
B. $x < y$
C. $x =y$
D. $x=2y$
E. Hubungan $x$ dan $y$ tidak dapat ditentukan.
Pembahasan:
$\displaystyle y=\frac{16}{100}=\frac{4}{25}$. Kemudian tulis masing-masing nilai $x$ dan $y$ yakni 1/16 dan 4/25, lalu kali silang (untuk $x=$ 1 x 25 = 25 dan untuk $y=$ 16 x 4 = 64. Jadi $x < y$ (jawaban B).

5. Hasil dari $$\frac{2}{3}+\frac{4}{5}-\frac{7}{6}=…$$ A. 4/15
B. 3/10
C. 1/3
D. 11/30
E. 4/10
Pembahasan:
Perhatikan bahwa KPK penyebutnya = 30. Jadi hasilnya adalah [(2 x 10) + (4 x 6) $-$ (7 x 5)]/30 = (20 + 24 $-$ 35)/30 = 9/30 = 3/10. Jawaban B.

6. Bentuk sederhana dari:

$\displaystyle 2m+3n-\frac{2}{7}m+\left(\frac{-3}{5}n\right)=…$


adalah ….
A. $\displaystyle \frac{6}{7}(m-n)$
B. $12m-35n$
C. $\displaystyle \frac{12}{35}(5m+7n)$
D. $12(m-n)$
E. $\displaystyle \frac{12}{35}(m-n)$
Pembahasan:
Operasikan variabel yang sejenis, maka:
Untuk variabel $m$ diperoleh:
$\displaystyle (2-\frac{2}{7})m=\frac{12}{7}m$.
Untuk variabel $n$ diperoleh:
$\displaystyle (3-\frac{3}{5})n=\frac{12}{5}n$.
Jadi hasilnya adalah:
$\displaystyle \frac{12}{7}m+\frac{12}{5}n$
KPKnya adalah 35. Kemudian 12 dikeluarkan, sehingga:
$=\displaystyle \frac{12}{35}(5m+7n)$. Jawaban C.

7. Hasil dari

$\displaystyle 1-\frac{1}{10}-\frac{1}{100}-\frac{1}{1000}-\frac{1}{10000}=….$

A. $\displaystyle \frac{8889}{10000}$
B. $\displaystyle \frac{8899}{10000}$
C. $\displaystyle \frac{8989}{10000}$
D. $\displaystyle \frac{8999}{10000}$
E. $\displaystyle \frac{9998}{10000}$
Pembahasan:
Jelas bahwa KPKnya adalah 10000, maka pembilangnya adalah:
10000$-$1000$-$100$-$10$-$1 = 8889. Jadi jawaban A.

8. 0,75 $\displaystyle : 1\frac{1}{4}=…$
A. 0,65
B. 0,60
C. 0,80
D. 0,85
E. 0,90
Pembahasan:
$$=\frac{3}{4}:\frac{5}{4}$$ Coret penyebutnya, maka diperoleh: $$=\frac{3}{5}=0,60$$ Jawaban B.

9. $\displaystyle \left(4\frac{2}{5}+1\frac{1}{2}\right):4\frac{1}{2}$ = ….
A. $\displaystyle 1\frac{11}{45}$
B. $\displaystyle 1\frac{14}{45}$
C. $\displaystyle 1\frac{3}{2}$
D. $\displaystyle 1\frac{3}{5}$
E. $\displaystyle 2\frac{4}{5}$
Pembahasan:
$\displaystyle =\left(4+1+\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\right):$ $\displaystyle \frac{9}{2}$
$$=\left(5+\frac{9}{10}\right).\frac{2}{9}$$ $$=\frac{59}{10}.\frac{2}{9}$$ $$=\frac{59}{45}$$ $$=1\frac{14}{45}$$ Jawaban B.

10. Jika $p=$ $\displaystyle 12\frac{5}{6}$ $\displaystyle +2\frac{3}{8}$ $\displaystyle +21\frac{1}{4}$ dan $q=$$\displaystyle \left(\frac{2}{6}\text{ x }1\frac{4}{10}\right)$$\displaystyle :1\frac{3}{5}$ maka nilai $p+q=….$
A. $\displaystyle 36\frac{11}{24}$
B. $\displaystyle 36\frac{3}{4}$
C. $\displaystyle 36\frac{1}{2}$
D. $\displaystyle 36\frac{1}{3}$
E. $\displaystyle 36\frac{2}{3}$
Pembahasan:
Pertama kita cari nilai $p$, diperoleh:
$p=$ (12+2+21)+$\displaystyle \frac{5}{6}+\frac{3}{8}+\frac{1}{4}$
$\displaystyle p=35+\frac{35}{24}$
$\displaystyle p=35+1\frac{11}{24}$
$\displaystyle p=36\frac{11}{24}$
Kemudian kita cari nilai $q$, diperoleh:
$$q=\frac{1}{3}.\frac{7}{5}.\frac{5}{8}$$ $$q=\frac{7}{24}$$ Jadi: $$p+q=36\frac{18}{24}$$ $$p+q=36\frac{3}{4}$$ Jawaban B.

11. Nilai dari:

$\displaystyle \frac{\frac{9}{16}\sqrt{0,0625}:0,375}{\frac{5}{8}+\frac{7}{15}-\frac{11}{30}}=….$

A. $\displaystyle \frac{9}{29}$
B. $\displaystyle \frac{15}{29}$
C. $\displaystyle \frac{16}{29}$
D. $\displaystyle \frac{27}{29}$
E. $\displaystyle \frac{45}{29}$
Pembahasan:
Perhatikan bahwa 0,0625 = 6,25% adalah pecahan istimewa dengan bentuk pecahan biasanya adalah $\displaystyle \frac{1}{16}$. Begitu juga 0,375 merupakan pecahan istimewa yang nilainya = 3/8. Sehingga pada pembilangnya = $\displaystyle \frac{9}{16}.\frac{1}{4}.\frac{8}{3}$ = 3/8. Dan penyebutnya = $[5.(15)+7.(8)-11.(4)]$/120 = $(75+56-44)/120$ = 87/120. Jadi hasilnya adalah = $$\frac{3}{8}:\frac{87}{120}$$ $$=\frac{45}{87}$$ $$=\frac{15}{29}$$ Jawaban B.

12. Jika $x=$$\displaystyle 1\frac{2}{3}:1\frac{1}{9}$ dan $\displaystyle y=\frac{2,34}{0,6}$ maka ….
A. $x>y$
B. $x < y$
C. $x=y$
D. $x-1=y$
E. Hubungan $x$ dan $y$ tidak dapat ditentukan.
Pembahasan:
$$x=\frac{5}{3}:\frac{10}{9}$$ $$x=\frac{3}{2}=1,5$$ Perhatikan bahwa nilai $y$ lebih dari 3. Jadi jelas bahwa $x < y$. Jawaban B.

13. Jika $\displaystyle x=\frac{1}{15}-\frac{1}{20}$ dan $\displaystyle y=\frac{1}{10}-\frac{1}{15}$, maka ….
A. $x>y$
B. $x=y$
C. $2x=y$
D. $x < y$
E. Hubungan $x$ dan $y$ tidak dapat ditentukan.
Pembahasan:
Karena pembilangnya sama dan selisih penyebutnya sama, maka lihat saja penyebut pertama, pada $x$ itu 15 dan $y$ itu 10. Jadi semakin besar penyebutnya maka nilainya akan semakin kecil (sebagai contoh 1/2 dengan 1/1000, maka 1/2 > 1/1000. Jadi $x < y$. Jawaban D.

14. Jika $$x=\frac{2,009}{(1,009)^2+2,009}$$ dan $$y=\frac{2,009}{(1,0045)^2+2,0045}$$ maka ….
A. $x > y$
B. $x < y$
C. $x=y$
D. $x-1=y$
E. Hubungan $x$ dan $y$ tidak dapat ditentukan.
Pembahasan:
Karena pembilangnya sama, maka kita tinggal melihat penyebutnya. Perhatikan bahwa 1,009 > 1,0045 dan 2,009 > 2,0045. Ingat kembali bahwa jika pembilang dua pecahan sama dan semakin besar penyebut suatu pecahan maka nilainya semakin kecil. Jadi $x < y$. Jawaban B.

15. Hasil dari $\displaystyle \frac{0,625}{0,875}$ adalah ….
A. 5/7
B. 5/6
C. 4/7
D. 4/6
E. 3/4
Pembahasan:
ingat kembali tentang pecahan istimewa. Kita peroleh 0,625 = 5/8 dan 0,875 = 7/8. Jadi: $\displaystyle \frac{5}{8}:\frac{7}{8}=\frac{5}{7}$. Jawaban A.

Demikianlah postingan tentang soal dan pembahasan bilangan pecahan. Sampai jumpa di postingan lainnya dan semoga bermanfaat.

Leave a comment

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *